特養の施設は空くまで凄く時間がかかりますか？

結論としては施設によるとしか言えないと思います。
参考までに、うちの施設では年間平均で20名弱の方が入れ替わっています。
書類上の待機者は40名程度いますが、実際にすぐ入居できる方は数名です。

地方では高齢者の人口も減ってきており、そういった地域では部屋がなかなか埋まらないという話も聞くようになってきました。
一方都市部では、需要に供給が追い付いていないところが多いですが、特養以外の高齢者施設も増えてきており、そちらにも流れている印象があります。そのため特養の待機者も減ってきているかもしれません。

うちの施設がある地域では、5～10年前に比べると入居者さんを確保するのも苦労するようになってきましたね。